【題目】在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=
和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標為_______.
．
【答案】A3（
）
【解析】
設直線y=
與x軸的交點為G，過點A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得
，再根據等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標.
設直線y=與x軸的交點為G，
令y=0可解得x=-4，
∴G點坐標為（-4，0），
∴OG=4，
如圖1，過點A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，
∵△A1B1O為等腰直角三角形，
∴A1D=OD，
又∵點A1在直線y=
x+
上，
∴
=，即
=，
解得A1D=1=（
）0，
∴A1（1，1），OB1=2，
同理可得
=，即
=，
解得A2E=
=（）1，則OE=OB1+B1E=
，
∴A2（，），OB2=5，
同理可求得A3F=
=（）2，則OF=5+=
，
∴A3（，）；
故答案為：（，）
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【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=
AE；
（3）如圖3，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2
，CE=2，求線段AE的長．
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【題目】為了對學生進行革命傳統教育，紅旗中學開展了“清明節祭掃”活動．全校學生從學校同時出發，步行
米到達烈士紀念館．學校要求九
班提前到達目的地，做好活動的準備工作．行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的
倍，結果比其他班提前
分鐘到達．分別求九（1）班、其他班步行的平均速度．
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【題目】已知二次函數y=ax2﹣4ax+3a．
（Ⅰ）求該二次函數的對稱軸；
（Ⅱ）若該二次函數的圖象開口向下，當1≤x≤4時，y的最大值是2，且當1≤x≤4時，函數圖象的最高點為點P，最低點為點Q，求△OPQ的面積；
（Ⅲ）若對于該拋物線上的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），當t≤x1≤t+1，x2≥5時，均滿足y1≥y2，請結合圖象，直接寫出t的最大值．
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【題目】如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，將此等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個全等的三角形，用這兩個三角形拼成一個平行四邊形，則所拼出的所有平行四邊形中最長的對角線的長是_____．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周長等于AB+BC；(4)D是AC中點．其中正確的命題序號是（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（ ）
A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）
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【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）
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