Question

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，AD⊥AB于點A，BC⊥AB于點B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB旁建一個貨運站E，使得C，D兩村到E站距離相等，問E站應(yīng)建在離A地多遠(yuǎn)的地方？

Answer 1

【答案】E站應(yīng)建立在離A地10km處．

【解析】試題分析：

設(shè)AE= km，則BE=km，在Rt△AED和Rt△BEC中，分別用勾股定理表達(dá)出：DE和CE，由DE=CE就可建立方程求解.

試題解析：

設(shè)AE= km，則由題意可得：BE=km，

∵DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，

∴∠DAE=∠EBC=90°，

∴DE2=AE2+AD2=+225，CE2=BE2+BC2=+100，

又∵DE=CE，

∴，解得： .

即E站應(yīng)建在距A站10km處.