Question

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線(xiàn)．如圖：一把直尺壓住射線(xiàn)OB，另一把直尺壓住射線(xiàn)OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線(xiàn)OP就是∠BOA的角平分線(xiàn)．”他這樣做的依據(jù)是（　　）

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上

B. 角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D. 三角形三條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)定點(diǎn)的距離相等

Answer 1

【答案】A

【解析】

過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上可得OP平分∠AOB；

如圖所示：過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，

∵兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺，

∴CE=CF，

∴OP平分∠AOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上)，

故選:A.