Question

已知：k是方程3x²-2x-1=0的一個根，求代數式（k-1）²+2（k+1）（k-1）+2013的值．

Answer 1

∵k是方程3x²-2x-1=0的一個根，
∴3k²-2k-1=0，即（k-1）（3k+1）=0，
∴k-1=0或3k+1=0，
∴（k-1）²+2（k+1）（k-1）+2013=0+0+2013=2013．
即（k-1）²+2（k+1）（k-1）+2013的值是2013．