Question

如圖，直線是一條河，兩地相距8千米，兩地到的距離分別為2千米，5千米，欲在上的某點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站，向兩地供水．現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，則鋪設(shè)的管道最短的是（　　）

A．過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l交l于點(diǎn)M

B．作點(diǎn)P關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)Q，交l于點(diǎn)M

C．作線段PQ的垂直平分線交l于點(diǎn)M

D．過(guò)點(diǎn)Q作PM⊥l交l于點(diǎn)M

Answer 1

A

此題應(yīng)選A
解答：解：
A、
鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度為：PQ+PM=8+2=10（千米）；
B、
∵P′Q²=8²-（5-2）²+（5+2）²=104，
∴鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度為：PM+QM=P′M+QM=P′Q=＞10（千米）；
C、
鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度為：+5=+3＞7+3=10（千米）；
D、
顯然鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度PM+QM大于B中鋪設(shè)的管道的長(zhǎng)度，即PM+QM＞（千米）．
故選A．