Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x、y軸交于點(diǎn)A（1，0），B（0，﹣1）與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：）∵點(diǎn)A（1，0），B（0，﹣1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，

∴ ，

解得 ，

即一次函數(shù)的解析式為y=x﹣1

（2）解：∵一次函數(shù)y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，

∴將y=1代入y=x﹣1得，x=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），

∴1= ，

解得m=2，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1），反比例函數(shù)的解析式是

【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x、y軸交于點(diǎn)A（1，0），B（0，﹣1），可以求得k、b的值，從而可以得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求得m的值，從而可以得到反比例函數(shù)的解析式．