【題目】在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：
小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；
小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號．
（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現的結果；
（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率．
【答案】（1）見解析；（2）P（小明兩次摸球的標號之和等于5）=
；P（小強兩次摸球的標號之和等于5）=
．
【解析】
試題分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得出所有可能的結果，注意是放回實驗還是不放回實驗；
（2）根據（1）可求得小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解：（1）畫樹狀圖得：
則小明共有16種等可能的結果；
則小強共有12種等可能的結果；
（2）∵小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，
∴P（小明兩次摸球的標號之和等于5）=
=；
P（小強兩次摸球的標號之和等于5）=
=．
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【題目】下列因式分解正確的是（ ）
A. x3﹣x=x（x2－1） B. x2+3x+2=x（x+3）+2
C. x2－y2=（x－y）2 D. x2+2x+1=（x+1）2
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【題目】有一張數學競賽練習卷，只有25道選擇題，做對一道給4分，做錯一道扣1分，某同學全部做完練習，共得70分，問他一共對了_________道題．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上．
（1）填空：∠PBC= 度．
（2）若BE=t，連結PE、PC，則|PE+PC的最小值為 ，|PE﹣PC|的最大值是 （用含t的代數式表示）；
（3）若點E 是直線AP與射線BC的交點，當△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數．
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【題目】如圖已知二次函數y=ax2圖象的頂點為原點，直線y=
x+4的圖象與該二次函數的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求這個二次函數的解析式與B點坐標；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與x軸交于點E．設線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍（圖1）；
（3）在（2）的條件下，連接BD，當動點P在線段AB上移動時，點D也在拋物線上移動，線段BD也繞點B轉動，當BD∥x軸時（圖2），請求出P點的坐標．
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【題目】某車間計劃加工一批零件，如果每人加工10個，那么比計劃多了9個；如果每人加工8個，那么比計劃少了15個．該車間共有多少人？計劃加工多少個零件？
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