【題目】某化妝品銷售公司每月收益y萬元與銷售量x萬件的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（收益=銷售利潤﹣固定開支）
（1）寫出圖中點A與點B的實際意義；
（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）已知目前公司每月略有虧損，為了讓公司扭虧為盈，經(jīng)理決定將每件產(chǎn)品的銷售單價提高2元，請在圖中畫出提價后y與x函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接寫出該函數(shù)的表達(dá)式．（要標(biāo)出確定函數(shù)圖象時所描的點的坐標(biāo)）
【答案】（1）見解析；（2）y=4x﹣20；（3）y=6x﹣20．
【解析】試題分析：（1）點A表示固定開支為20萬元，點B表示當(dāng)銷售量為5萬件時，利潤為0萬元；
（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（3）由題意x=5時，y=10，設(shè)y=k′x+b′，則有
，切線函數(shù)解析式即可解決問題；
試題解析：解：（1）點A表示固定開支為20萬元，點B表示當(dāng)銷售量為5萬件時，利潤為0萬元；
（2）設(shè)y=kx+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到： 
，解得： 
，∴y=4x﹣20．
（3）由題意x=5時，y=10，設(shè)y=k′x+b′，則有： 
，解得： 
，∴y=6x﹣20，函數(shù)圖象如圖所示：
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進(jìn)價是150元/臺，B型號家用凈水器進(jìn)價是350元/臺，購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去36000元．
（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺；
（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進(jìn)價）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與 CD1交于點O，則線段AD1的長為（ ） 
A.6 
B.10
C.8
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米）
+15, -3, +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點是多少千米？
（2）若汽車耗油量為
升∕千米，這天下午共耗油多少升
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過點（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為1和2．求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ （等量代換）
∴EF∥CD（ ）
∴∠AEF=∠ （ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（ ）
∴∠ADC=90°（ ）
∴CD⊥AB（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點，l3和l1，l2分別交于點C，D，P是線段CD上的動點(點P不與C，D重合)．
(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；
(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①已知正方形ABCD的邊BC、CD上分別有E、F兩點，且∠EAF=45°，現(xiàn)將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH處.
（1）線段EF、BE、DF有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
模仿（1）中的方法解決（2）、（3）兩個問題：
（2）如圖②，若將E、F移至BD上，其余條件不變，且BE=
，DF=3，求EF的長；
（3）如圖③，圖形變成矩形ABCD，∠EAF=45°，BE=3，AB=6，AD=10，求DF和EF的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)
的圖象于點B，AB=
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P（
， 
）、Q（
， 
）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且
時， 
，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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