Question

如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O．若∠BOC=140°，則∠A=

1. A.
   70°
2. B.
   80°
3. C.
   90°
4. D.
   100°

Answer 1

D
分析：在△BOC中，根據三角形的內角和定理，即可求得∠OBC與∠OCB的和，再根據角平分線的定義和三角形的內角和定理即可求解．
解答：在△OBC中，∠OBC+∠OCB=180-∠BOC=180-140=40°，
又∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點O．
∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=80°
∴∠A=180-（∠ABC+∠ACB）=180-80=100°
故選D．
點評：本題主要考查了角平分線的定義與三角形內角和定理的綜合應用．