Question

如圖，反比例函數y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．若將矩形向下平移，使矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的圖象上，則k的值是     ．

Answer 1

6.

解析試題分析：設矩形平移后A的坐標是（2，6﹣x），C的坐標是（6，4﹣x），得出k=2（6﹣x）=6（4﹣x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐標，代入反比例函數的解析式求出即可．
試題解析：A、C落在反比例函數的圖象上， 設矩形平移后A的坐標是（2，6﹣x），C的坐標是（6，4﹣x），
∵A、C落在反比例函數的圖象上， 
∴k=2（6﹣x）=6（4﹣x）， x=3， 
即矩形平移后A的坐標是（2，3）， 代入反比例函數的解析式得：k=2×3=6
考點：反比例函數綜合題.