Question

【題目】已知二次函數y＝﹣x2+3x﹣

（1）用配方法求出函數圖象的頂點坐標和對稱軸方程；

（2）用描點法在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；

（3）根據圖象，直接寫出y的值小于0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）函數圖象的頂點坐標是（3，2），對稱軸是直線x＝3；（2）見解析；（3）x＜1或x＞5

【解析】

（1）根據配方法可以將題目中的函數解析式化為頂點式，從而可以寫出頂點坐標和對稱軸方程；

（2）根據題目中函數解析式可以畫出相應的函數圖象；

（3）根據（2）中的函數圖象可以寫出y的值小于0時，x的取值范圍.

（1）∵二次函數y＝﹣x2+3x﹣＝，

∴該函數圖象的頂點坐標是（3，2），對稱軸是直線x＝3；

（2）當y＝0時，得x1＝1，x2＝5，

當x＝0和x＝6時，y＝，

函數圖象如圖所示；

（3）由圖象可知，

y的值小于0時，x的取值范圍是x＜1或x＞5.