Question

【題目】如圖，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點O出發北、東、南、西四個方向，點A在點O的北偏東45°方向，點B在點O的北偏西30°方向．

（1）畫出射線OB，若∠BOC與∠AOB互余，請在圖1或備用圖中畫出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分線，直接寫出∠AOP的度數（不需要計算過程）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）∠AOP＝45°或30°．

【解析】

（1）根據題意作出圖形即可；

（2）根據角平分線的定義即可得到結論．

解：（1）如圖所示，∠BOC與∠BOC′即為所求；

（2）∵∠AON＝45°∠BON＝30°，

∴∠AOB＝75°，

∵∠BOC與∠AOB互余，

∴∠BOC＝∠BOC′＝15°，

∴∠AOC＝90°，∠AOC°＝60°，

∵OP是∠AOC的角平分線，

∴∠AOP＝45°或30°．