Question

如圖所示，點P是反比例函數在第二象限的圖象上一點，PM⊥x軸于點M，△PMO的面積為2，則此反比例函數的關系式為（　　）

• A、y=

  2

  x

• B、y=-

  2

  x

• C、y=

  4

  x

• D、y=-

  4

  x

Answer 1

分析：此題可從反比例函數系數k的幾何意義入手，△PMO的面積為點P向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積的一半即S=

|k|

2

，再結合反比例函數所在的象限確定出k的值，則反比例函數的解析式即可求出．

解答：解：由題意知：S_△PMO=

1

2

|k|=2，
所以|k|=4，即k=±4．
又反比例函數是第二象限的圖象，k＜0，
所以k=-4，
因此反比例函數的關系式為y=-

4

x

．
故選D．

點評：本題主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．