Question

反比例數(shù)y=

k

x

的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S_△MON=2，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：∵M(jìn)N垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，S_△MON=

1

2

|k|=2，
∴|k|=4，
∵函數(shù)圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評：本題比較簡單，考查的是反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．