Question

【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發到某圖書館查閱資料，學校與 圖書館的路程是 千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到 達圖書館，圖中折線 和線段 分別表示兩人離學校的路程 （千米）與所經過的 時間 （分鐘）之間的函數關系，請根據圖像回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘；小聰返回學校的速度為 千米/分鐘．

（2）請你求出小明離開學校的路程 （千米）與所經過的時間 （分鐘）之間的函數表達式；

（3）若設兩人在路上相距不超過 千米時稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相 望見”的時間共有多少分鐘？

Answer 1

【答案】(1)20,；(2)函數表達式為s=t；(3)兩人可以“互相望見”的總時間為6分鐘.

【解析】

試題(1)由圖即可得出答案；

設函數解析式為s=kt，然后將s，t代入即可得出解析式；

分兩種情況，一種是相遇前，一種是相遇后，分別利用直線的解析式即可得出時間，然后相加即可.

試題解析：

（1）由圖即可得出小聰查閱資料的時間為20分鐘，小聰返回學校的速度為千米/分鐘.

（2）由圖可知，點D坐標為（60,4）

設所求函數表達式為s=kt，將s=4，t=60代入，解得：k=.

∴所求函數表達式為s=t.

（3）小聰、小明同時出發后，在小聰到達圖書館之前，兩人相距0.4千米時，解得t=3；

當小聰從圖書館返回時：直線BC的函數式為：.

當小聰、小明在相遇之前，剛好可以“互相望見”時，即兩人相距0.4千米時，

－t.= 0.4，解得t=；

當小聰、小明在相遇之后，剛好可以“互相望見”時，即兩人相距0.4千米時，

t.－= 0.4，解得t=.

∴所以兩人可以“互相望見”的時間為：—=3（分鐘）

綜上可知，兩人可以“互相望見”的總時間為3+3=6（分鐘）.