Question

《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時(shí)．”如圖所示，已知測(cè)速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測(cè)得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為2秒，并測(cè)得∠AMN=60°，∠BMN=30度．計(jì)算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

分析：根據(jù)題意需求AB長(zhǎng)．由已知易知AB=BM，解直角三角形MNB求出BM即AB，再求速度，與限制速度比較得結(jié)論．注意單位．

解答：解：在Rt△AMN中，AN=MN×tan∠AMN=MN×tan60°=30×

3

=30

3

．
在Rt△BMN中，BN=MN×tan∠BMN=MN×tan30°=30×

3

3

=10

3

．
∴AB=AN-BN=30

3

-10

3

=20

3

．
則A到B的平均速度為：

AB

2

=

20 3

2

=10

3

≈17（米/秒）．
∵70千米/時(shí)=

175

9

米/秒≈19米/秒＞17米/秒，
∴此車沒有超過限速．

點(diǎn)評(píng)：將已知條件和所求結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個(gè)直角三角形中求解是解直角三角形的常規(guī)思路．