【題目】已知拋物線p：
和直線l:
：
（1）對下列命題判斷真偽，并說明理由：
①無論k取何實數值，拋物線p總與x軸有兩個不同的交點；
②無論k取何實數值，直線l與y軸的負半軸沒有交點；
（2）設拋物線p與y軸交點為C，與x軸的交點為A、B，原點O不在線段AB上；直線l與x軸的交點為D，與y軸交點為C1，當OC1＝OC＋2且OD2＝4AB2時，求出拋物線的解析式及最小值.
【答案】（1）、①、正確，理由見解析；②正確，理由見解析；（2）、
，最小值為
【解析】
試題分析：（1）、①、根據一元二次方程根的判別式進行說明與x軸有交點；②、根據題意得出圖象與y軸的交點，然后得出答案；（2）、首先分別求出OD和AB的長度，根據題意得出k的值，然后進行計算最值.
試題解析：（1）、①、正確
∵
的解是拋物線與x軸的交點，
由判別式△＝
＝
＝
∴無論k取何實數值，拋物線總與x軸有兩個不同的交點；
②、正確
∵直線
與y軸交點坐標是(0，
)
而無論k取何實數值≥0，∴直線與y軸的負半軸沒有交點
（2）、∵|OD|＝|―k| ,|AB|＝
∴OD2＝4AB2 
解得
又∵OC1＝
，OC＝
＞0，∴＝
＋2，解得
綜上得k＝2，∴拋物線解析式為，最小值為
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°．
(1) 尺規作圖：作△ABC的內切圓圓O；
(2) 若圓O分別與邊BC、AB、AC交于點D、E、F，求∠EDF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公園有一座雕塑D，在北門B的正南方向，BD為100米，小樹林A在北門的南偏西60°方向，荷花池C在北門B的東南方向，已知A，D，C三點在同一條直線上且BD⊥AC：
（1）分別求線段AB、BC、AC的長（結果中保留根號，下同）；
（2）若有一顆銀杏樹E恰好位于∠BAD的平分線與BD的交點，求BE的距離.
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