Question

3、如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（　　）

A、△ABC的三條中線的交點

B、△ABC三邊的中垂線的交點

C、△ABC三條角平分線的交點

D、△ABC三條高所在直線的交點

Answer 1

分析：由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據角平分線上的點到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點．由此即可確定涼亭位置．

解答：解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等，
∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點．
故選C．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質在實際生活中的應用．主要利用了到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．