Question

附加題：如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△DEC的位置；
如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；
如圖（3），以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．
像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只是改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：
已知：如圖（4），點E是位于正方形ABCD的邊AD上一點，F(xiàn)為BA延長線上一點，且AF=AE；
①在圖中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；
②指出圖（4）中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？

Answer 1

解：①∵AF=AE，四邊形ABCD為正方形，
∴△DFA≌△BEA
∴以點A為中心順時旋轉(zhuǎn)90°即可使△ABE變到△ADF的位置
②∵AF=AE，四邊形ABCD為正方形，
∴△DFA≌△BEA
∴DF=BE．
延長BE交DF于點H，
∵△DFA≌△BEA，
∴∠ADF=∠ABE，
∵∠F+∠ADF=90°，
∴∠F+∠ABE=90°，
∴∠AHB=90°，
即DF⊥BE．
分析：①先證明△DFA≌△BEA，以點A為中心順時旋轉(zhuǎn)90°即可；
②先證明△DFA≌△BEA即推出DF=BE．
點評：本題考查了圖形的選擇問題，做題時注意圖形之間的關(guān)系．