Question

附加題：如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的長．（華東版教材實驗區試題）

Answer 1

分析：可通過構建直角三角形來求解，過點A作AD⊥BC于D，AD是公共直角邊，因此先求出AD是解題的關鍵，在Rt△ABD中，有AB的長，有∠B的度數，可以求出BD的長，AD的長，在Rt△ADC中，求出了AD的長，有AC的長，因此根據勾股定理可求出CD的長，有了BD、CD的長，也就求出了BC的長．

解答：解：過點A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，
AD=AB•sin60°=5×

3

2

=

5 3

2

，
BD=AB•cos60°=5×

1

2

=

5

2

，
在Rt△ADC中，
DC=

AC2-AD2

=

72-( 5 3 2 )2

=

11

2

，
所以BC=BD+DC=8．

點評：在用解直角三角形的方法求線段長的時候，沒有直角三角形的條件下，要根據已知條件構建直角三角形進行求解．