【題目】如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點H．
（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數．
【答案】（1）110°；（2）125°.
【解析】試題分析：（1）已知BE⊥AC，CD⊥AB，根據直角三角形的兩銳角互余可求得∠EBC、∠DCB的度數，在△BHC中，根據三角形的內角和定理即可求得∠BHC的度數；（2）已知BE、CD平分∠ABC和∠ACB，根據角平分線的都有可求得∠EBC、∠DCB的度數，在△BHC中，根據三角形的內角和定理即可求得∠BHC的度數.
試題解析：
（1）∵BE⊥AC，∠ACB=70°，
∴∠EBC=90°﹣70°=20°，
∵CD⊥AB，∠ABC=40°，
∴∠DCB=90°﹣40°=50°，
∴∠BHC=180°﹣20°﹣50°=110°．
（2）∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°，
∴∠EBC=20°，
∵DC平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠DCB=35°，
∴∠BHC=180°﹣20°﹣35°=125°.
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【題目】填注理由：
如圖，已知：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，
試說明：∠3+∠4=180°．
解：∵∠1=∠2 （______________）
又∵∠2=∠5 （________）
∴∠1=∠5 （________）
∴AB∥CD （________）
∴∠3+∠4=180（________）
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖,∠AOB=90°,C,D是
的三等分點,AB分別交OC,OD于點E,F.試找出圖中相等的線段(半徑除外).
(1)錯因: .
(2)糾錯:____________________________________________________________
.
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【題目】（1）方程(x2)216=0的根為______.
（2）解方程：x24x12=0.
（3）解方程：(3y)2＋y2＝9.
（4）解方程：2x2+6x-5=0
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【題目】已知二次函數y=a(x2)2+3的圖象經過點(1,0).
(1)求這個二次函數的解析式；
(2)分別指出這個二次函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.
(3) 寫出把此拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后的拋物線解析式。
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