Question

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構成，矩形的長是，寬是，拱頂到地面的距離是，若以原點， 所在的直線為軸， 所在的直線為軸，建立平面直角坐標系．

（）畫出平面直角坐標系，并求出拋物線的函數表達式．

（）在拋物線型拱壁， 處安裝兩盞燈，它們離地面的高度都是，則這兩盞燈的水平距離是多少米？

Answer 1

【答案】（）（）

【解析】試題分析：（1）根據所建坐標系易求拋物線ADC的頂點坐標和A的坐標解答即可；
（2）把y=8代入表達式中運用函數性質求解即可．

試題解析：(1)畫出直角坐標系xOy，如圖：

由題意可知,拋物線ADC的頂點坐標為(6,10)，

A點坐標為(0,4)，

可設拋物線ADC的函數表達式為

將x=0,y=4代入得：

∴拋物線ADC的函數表達式為：

(2)由y=8得：

解得：

則 即兩盞燈的水平距離EF是米.