Question

若反比例函數y=

k

x

(k≠0)經過（-2，3），則這個反比例函數一定經過（　　）

• A、（-2，-3）
• B、（3，2）
• C、（3，-2）
• D、（-3，-22）

Answer 1

分析：先利用待定系數法求得反比例函數的解析式，然后將A、B、C、D的坐標分別代入函數解析式，符合該解析式的坐標即為所求．

解答：解：∵反比例函數y=

k

x

(k≠0)經過（-2，3），
∴3=

k

-2

，
解得，k=-6；
∴該反比例函數的解析式是：y=-

6

x

；
A、將點（-2，-3）代入反比例函數解析式．左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，即該反比例函數的圖象不經過點（-2，-3）；故本選項錯誤；
B、將點（3，2）代入反比例函數解析式．左邊=2，右邊=-2，左邊≠右邊，即該反比例函數的圖象不經過點（3，2）；故本選項錯誤；
C、將點（3，-2）代入反比例函數解析式．左邊=-2，右邊=-2，左邊=右邊，即該反比例函數的圖象經過點（3，2）；故本選項正確；
D、將點（-3，-22）代入反比例函數解析式．左邊=-22，右邊=2，左邊≠右邊，即該反比例函數的圖象不經過點（3，2）；故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征．反比例函數圖象上的點的坐標，都滿足該反比例函數的解析式．