Question

【題目】如圖，點是反比例函數圖象上一點，軸于點，是的中點．一次函數經過，兩點，．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式．

（2）畫出反比例函數的另一支圖象，寫出自變量取何值時，使反比例函數的函數值大于一次函數的函數值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）圖見解析，，或

【解析】

（1）如圖，首先求出一次函數與軸的交點，再通過證明及由，求出A點的坐標，將A點坐標分別代入一次函數及反比例函數中即可求出反比例函數和一次函數的解析式；

（2）首先求出E點坐標，再觀察圖象知，反比例函數的圖象在一次函數的上面的部分對應的x的值即為取值范圍．

解：（1）如圖，一次函數與軸的交點．

∴．

∵軸，∴．

∵，，

∴．

∴．

∵，∴．∴．

∴．∴．

將代入，得．

代入，得．∴．

∴反比例函數解析式為，

一次函數解析式．

（2）如圖，考查點的坐標，由，

整理，得．解得，或．

∴．

由圖象知，當，或時，

反比例函數的函數值大于一次函數的函數值．