Question

下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點可以確定一個圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④圓周角是圓心角的一半．其中正確的有（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

Answer 1

分析：根據弦的定義可判斷①；根據經過不在同一直線上的三點可以作一個圓可判斷②；根據三角形的外心的定義可判斷③；根據圓周角定理可判斷④．

解答：解：直徑是圓中最長的弦，∴①正確；
經過不在同一直線上的三點可以作一個圓，∴②錯誤；
三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，到三角形的三個頂點的距離相等，∴③正確；
在同圓或等圓中，圓周角等于它所夾弧所對得圓心角的一半，∴④錯誤．
正確的有2個．
故選C．

點評：本題考查了對三角形的外接圓和外心，圓的認識，圓周角定理，確定圓的條件等知識點的應用，關鍵是能根據這些定理進行說理和判斷．