【題目】如圖，已知
的平分線與
的垂直平分線相交于點
，
，
，垂足分別為
，
，
，
，則
的長為__________．
【答案】
【解析】
連接DC、DB，根據中垂線的性質即可得到DB=DC，根據角平分線的性質即可得到DE=DF，從而即可證出△DEB≌DFC，從而得到BE=CF，再證△AED≌△AFD，即可得到AE=AF，最后根據
，
即可求出BE.
解：如圖所示，連接DC、DB，
∵DG垂直平分BC
∴DB=DC
∵AD平分
，
，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC
∴BE=CF
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△AED≌Rt△AFD
∴AE=AF
∴AB=AE＋BE=AF＋BE=AC＋CF＋BE=AC＋2BE
∵，
∴BE=
（AB－AC）=1.5.
故答案為：1.5.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于拋物線
.
（1）它與x軸交點的坐標為 ，與y軸交點的坐標為 ，頂點坐標為 ；
（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；
x | … | … | |||||
y | … | … |
（3）利用以上信息解答下列問題：若關于x的一元二次方程
（t為實數）在
＜x＜
的范圍內有解，則t的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．
探究發現
△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？ （填“是”或“不是”）．
小麗經過三次折疊發現了∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為 ．
根據以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為 ．
應用提升
（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15°、60°、105°，發現60°和105°的兩個角都是此三角形的好角．
請你完成，如果一個三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個角的度數，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（4,0），點B（0,6），點P是直線AB上的一個動點，已知點P的坐標為（m,n）.
(1)當點P在線段AB上時（不與點A、B重合）
①當m=2,n=3時，求△POA的面積.
②記△POB的面積為S，求S關于m的函數解析式，并寫出定義域.
（2）如果S△BOP：S△POA=1:2,請直接寫出直線OP的函數解析式.（本小題只要寫出結果，不需要寫出解題過程）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形
中，
，
，點
從點
出發，以
的速度沿
向點
運動，設點的運動時間為
秒：
（1）
________
;(用的代數式表示)
（2）當為何值時，
≌
；
（3）當點從點開始運動，同時，點
從點出發，以
的速度沿
向點
運動，是否存在這樣的
值，使得與
全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是邊AC的中點，則EM+CM的最小值為( )
A.1B.12 C.3 D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置,旋轉角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB和AC于點E、F，給出以下五個結論正確的個數有（ ）
①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），S四邊形AEPF=
S△ABC．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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