【題目】對于拋物線
.
（1）它與x軸交點的坐標為 ，與y軸交點的坐標為 ，頂點坐標為 ；
（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；
x | … | … | |||||
y | … | … |
（3）利用以上信息解答下列問題：若關于x的一元二次方程
（t為實數）在
＜x＜
的范圍內有解，則t的取值范圍是 ．
【答案】（1）它與x軸交點的坐標為（1,0），（3,0），
與y軸交點的坐標為 （0,3） ，
頂點坐標為 （2，-1） ；
（2）
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
（3）∵關于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t為實數）在-1＜x＜的范圍內有解，
∵y=x2-4x+3的頂點坐標為（2，-1），
若x2-4x+3-t=0有解，方程有兩個根，則：b2-4ac=16-4（3-t）≥0，解得：-1≤t
當x=-1，代入x2-4x+3-t=0，t=8，
當x=，代入x2-4x+3-t=0，t=
∵x＞-1，∴t＜8，
∴t的取值范圍是：-1≤t＜8
【解析】
解：（1）它與x軸交點的坐標為
，與y軸交點的坐標為
，頂點坐標為
； ………………………………………3分
（2）列表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
……………………………4分
圖象如圖3所示． ……………………………5分
（3）t的取值范圍是
．……………………6分
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，則OE的最小值是為（ ）
A.
B.0.25C.1D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A
B
C
；
(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△A
B
C
；
(3) 在
軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（m為常數，m＞1，x＞0）的圖象經過點P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點，點M（x，y）是該函數圖象上的一個動點，過點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．
（1）求∠OCD的度數；
（2）當m=3，1＜x＜3時，存在點M使得△OPM∽△OCP，求此時點M的坐標；
（3）當m=5時，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程
（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值，并求出此時方程的根；
（2）是否存在正數m，使方程的兩個實數根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片
放入以
所在直線為
軸，邊上一點
為坐標原點的平面直角坐標系中，連結
。將紙片沿折疊，點
恰好落在
邊上點
處，若
，則點的坐標為________________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數）在﹣1≤x≤2的范圍內有解，則t的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（ ）
A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1
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