Question

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得

，

解得： ，

答：一個(gè)足球的單價(jià)103元、一個(gè)籃球的單價(jià)56元

（2）解：設(shè)可買足球m個(gè)，則買藍(lán)球（20﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得：

103m+56（20﹣m）≤1550，

解得：m≤9 ，

∵m為整數(shù)，

∴m最大取9

答：學(xué)校最多可以買9個(gè)足球

【解析】（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)：①1個(gè)足球費(fèi)用+1個(gè)籃球費(fèi)用=159元，②足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元，據(jù)此列方程組求解即可；（2）設(shè)買足球m個(gè)，則買藍(lán)球（20﹣m）個(gè)，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元建立不等式求出其解即可．本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．