【題目】如圖，反比例函數y=
的圖象與一次函數y=﹣x﹣1的圖象的一個交點為A（﹣2，a）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）請直接寫出不等式
＞﹣x﹣1的解集；
（3）若一次函數=﹣x﹣1與x軸交于點B，與y軸交于點C，點P是反比例函數y=圖象上一點，且S△BOP=4S△OBC，求點P的坐標．
【答案】（1）y=﹣
；（2）﹣2＜x＜0或x＞1；（3）（
，﹣4）或（﹣，4）．
【解析】
試題分析：（1）∵點A（﹣2，a）在一次函數y=﹣x﹣1的圖象上，∴a=﹣1×（﹣2）﹣1=1，∴點A（﹣2，1）．∵點A（﹣2，1）在反比例函數y=
的圖象上，∴k=﹣2×1=﹣2，∴反比例函數的表達式為y=﹣．
（2）聯立一次函數與反比例函數解析式得：
，解得：
或
，∴反比例函數與一次函數圖象的另一個交點為（1，﹣2）．觀察函數圖象可知：當﹣2＜x＜0或x＞1時，反比例函數圖象在一次函數圖象的上方，∴不等式
＞﹣x﹣1的解集為﹣2＜x＜0或x＞1．
（3）令y=﹣x﹣1中x=0，則y=﹣1，∴點C（0，﹣1）；令y=﹣x﹣1中x=0，則﹣x﹣1=0，解得：x=﹣1，∴點B（﹣1，0）．設點P的坐標為（m，﹣
），∵S△BOP=4S△OBC，∴
BO|yP|=4×OBOC，即|﹣|=4，解得：m=±，∴點P的坐標為（，﹣4）或（﹣，4）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一段標有0～60均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對應的刻度不可能是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展學生安全知識競賽．現抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數）進行統計，繪制了圖中兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，回答下列問題：
（1）a= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該校共有2000名學生．若成績在80分以上的為優秀，請你估計該校成績優秀的學生人數．
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