如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=
，則△CEF的面積是（ ）
A． | B． | C． | D． |
A.
解析試題分析：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
∴AB=BE=6，
∵BG⊥AE，垂足為G，
∴AE=2AG．
在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，
∴AG=
，
∴AE=2AG=4；
∴S△ABE=
AE•BG=×4×4=8．
∵BE=6，BC=AD=9，
∴CE=BC-BE=9-6=3，
∴BE：CE=6：3=2：1．
∵AB∥FC，
∴△ABE∽△FCE，
∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，
則S△CEF=
S△ABE=．
故選A．
考點: 1.相似三角形的判定與性質；2.平行四邊形的性質．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：單選題
如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（ ）
A．1：9 B．1：3 C．1：8 D．1：2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
，那么點B′的坐標是
| A．（-2，3） | B．（2，－3） | C．（3，-2）或（－2，3） | D．（-2，3）或（2，-3） |
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=
，則△CEF的面積是（ ）
A． | B． | C． | D． |
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：單選題
兩個相似多邊形的面積比是9∶16，其中小多邊形的周長為36 cm，則較大多邊形的周長為 )
| A．48 cm | B．54 cm | C．56 cm | D．64 cm |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，相似比為1:2，則
與
的面積的比為（ ）