Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的兩個根______；
（2）寫出不等式ax²+bx+c＞0的解集______；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍______．

Answer 1

（1）根據圖象得二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點坐標為（1，0）、（3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的兩個根為x₁=1，x₂=3；

（2）根據圖象得二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點坐標為（1，0）、（3，0），
而ax²+bx+c＞0，
即y＞0，
∴1＜x＜3；

（3）根據圖象得二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點坐標為（1，0）、（3，0），
∴拋物線的對稱軸為x=2，
∴當x＞2時，y隨x的增大而減小．