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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（　　）

A、對(duì)角線互相平分

B、對(duì)角相等

C、對(duì)角線互相垂直

D、對(duì)邊平行且相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（　　）

A、90°-

B、90°+

C、

D、360°-α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

推理證明：如圖1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S₁，△BCG的面積為S₂，求證：S₁=S₂．
猜想論證：如圖2，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形FECG，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S₁，△BCG的面積為S₂，猜想S₁、S₂的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
拓展探究：如圖3，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=30°，把△ABC沿AC翻折到△ACE，過(guò)點(diǎn)A作AD∥CE交BC于點(diǎn)D，在線段CE上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積等于△ACD的面積，請(qǐng)你直接寫(xiě)出CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG．
（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫(xiě)出∠FCD的度數(shù)；
（3）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=4

，求點(diǎn)G到BE的距離．