【題目】將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，點A′關于y軸對稱的點的坐標是（ ）
A. （﹣3，2） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （1，﹣2）
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利250元．若設這件羽絨服的成本是x元，根據題意，可得到的方程是（ ）
A.x（1+50%）×80%=x﹣250
B.x（1+50%）×80%=x+250
C.（1+50%x）×80%=x﹣250
D.（1+50%x）×80%=250﹣x
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【題目】將拋物線y=5x2先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（ ）
A.y=5（x+2）2+3
B.y=5（x﹣2）2+3
C.y=5（x﹣2）2﹣3
D.y=5（x+2）2﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”．
性質：“朋友三角形”的面積相等．
如圖1，在△ABC中，CD是AB邊上的中線．
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S△ACD=S△BCD ．
應用：如圖2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，點E在BC上，點F在AD上，BE=AF，AE與BF交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；
（2）連接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四邊形CDOE的面積．
拓展：如圖3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的 
，則△ABC的面積是（請直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝
．其中正確的結論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′，點B，C的對應點分別為點B′，C′，
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標；
（3）求出在△ABC旋轉的過程中，點C經過的路徑長．
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【題目】每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數值用科學記數法表示為（ ）
A.1.05×105
B.0.105×10﹣4
C.1.05×10﹣5
D.105×10﹣7
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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