【題目】在一個不透明的口袋中裝有4張卡片，分別印有數字1、2、3、6，這4張卡片除印有的數字不同外，其余都相同.
（1）攪勻后從中任意摸出1張卡片，摸到印有奇數卡片的概率為_______；
（2）攪勻后從中任意摸出1張卡片，將該卡片印有的數字記為
，再從剩余3張卡片中任意摸出1張卡片，將該卡片印有的數字記為
，請用列表或畫樹狀圖的方法求出點
在反比例函數
圖像上的概率.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了增強學生的安全意識，某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”考試．閱卷后，學校團委隨機抽取了100份考卷進行分析統計，發現考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統計圖表．請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）填空：a=______，b=______，n=______；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）該校對考試成績為91≤x≤100的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小彬做了探究物體投影規律的實驗，并提出了一些數學問題請你解答:
（1）如圖1，白天在陽光下，小彬將木桿
水平放置，此時木桿在水平地面上的影子為線段
.
①若木桿的長為
，則其影子的長為 
；
②在同一時刻同一地點，將另一根木桿
直立于地面，請畫出表示此時木桿在地面上影子的線段
；
（2）如圖2，夜晚在路燈下，小彬將木桿
水平放置，此時木桿在水平地面上的影子為線段
.
①請在圖中畫出表示路燈燈泡位置的點
；
②若木桿的長為，經測量木桿距離地面，其影子的長為
，則路燈距離地面的高度為.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
（1）求證：
；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當
的值為多少時，△FDG為等腰直角三角形？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE＝6，連接DB，
，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．
（1）求的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD＝45°時，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如果點D、E，F分別在△ABC的邊AB、BC，AC上，聯結DE、EF，且DE∥AC，那么下列說法錯誤的是（ ）
A.如果EF∥AB，那么AF：AC＝BD：AB
B.如果AD：AB＝CF：AC，那么EF∥AB
C.如果△EFC∽△ABC，那么 EF∥AB
D.如果EF∥AB，那么△EFC∽△BDE
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝
x2+mx+n經過點B（6，1），C（5，0），且與y軸交于點A．
（1）求拋物線的表達式及點A的坐標；
（2）點P是y軸右側拋物線上的一點，過點P作PQ⊥OA，交線段OA的延長線于點Q，如果∠PAB＝45°．求證：△PQA∽△ACB；
（3）若點F是線段AB（不包含端點）上的一點，且點F關于AC的對稱點F′恰好在上述拋物線上，求FF′的長．
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【題目】在不透明的袋子中有四張標有數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲。
小明畫出樹形圖如下：
小華列出表格如下：
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | ① | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
回答下列問題：
（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規則是：隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；
（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為 ；
（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為淮獲勝的可能性大？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，∠EDF＝90°，點E在邊AB上且不與點A重合，點F在邊BC的延長線上，DE交AC于Q，連接EF交AC于P
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）求證：PE＝PF；
（3）當AE＝1時，求PQ的長．
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