Question

【題目】小彬做了探究物體投影規律的實驗，并提出了一些數學問題請你解答:

（1）如圖1，白天在陽光下，小彬將木桿水平放置，此時木桿在水平地面上的影子為線段.

①若木桿的長為，則其影子的長為 ；

②在同一時刻同一地點，將另一根木桿直立于地面，請畫出表示此時木桿在地面上影子的線段；

（2）如圖2，夜晚在路燈下，小彬將木桿水平放置，此時木桿在水平地面上的影子為線段.

①請在圖中畫出表示路燈燈泡位置的點；

②若木桿的長為，經測量木桿距離地面，其影子的長為，則路燈距離地面的高度為.

Answer 1

【答案】（1）①；②見解析；（2）①見解析；②

【解析】

（1）①根據題意證得四邊形為平行四邊形，從而求得結論；

②根據平行投影的特點作圖：過木桿的頂點作太陽光線的平行線；

（2）①分別過影子的端點及其線段的相應的端點作射線，兩條射線的交點即為光源的位置；

②根據∥，可證得，利用相似三角形對應高的比等于相似比即可求得結論.

（1）①根據題意：∥，∥，

∴四邊形為平行四邊形，

∴；

②如圖所示，線段即為所求；

（2）①如圖所示，點即為所求；

②過點作分別交、于點、

∵∥

∴

，，

解得：，

路燈距離地面的高度為米.