Question

1．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖，且|c|＞|a|＞|b|，化簡：|a+b|-2|c-b|-3|a-c|+2|a+b+c|

Answer 1

分析 根據數軸和|c|＞|a|＞|b|，可以判斷a、b、c的正負和大小，從而可以化簡題目中所求的式子的值．

解答 解：由數軸可得，
c＜b＜0＜a，
∵|c|＞|a|＞|b|，
∴|a+b|-2|c-b|-3|a-c|+2|a+b+c|
=a+b+2（c-b）-3（a-c）-2（a+b+c）
=a+b+2c-2b-3a+3c-2a-2b-2c
=-4a-3b+3c．

點評 本題考查整式的加減、數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確整式的加減的計算方法，利用絕對值和數軸的相關知識解答．