Question

【題目】 二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：①對稱軸為直線x=2；②當y≥0時，x＜0或x＞4：③函數表達式為y=-x2+4x；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有（　�。�

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據函數圖象可對①②④的結論進行判斷，求得函數解析式，對③進行判斷．

解：①觀察函數圖象，可知：拋物線的對稱軸為直線x=2，結論①正確；

②∵拋物線開口向下，與x軸交于點（0，0）、（4，0），

∴當y≥0時，0≤x≤4，結論②錯誤；

③∵拋物線與x軸交于點（0，0）、（4，0），

∴二次函數解析式為y=-x（x-4）=-x2+4x，結論③正確；

④觀察函數圖象，可知：當x≤0時，y隨x的增大而增大，結論④正確．

故選：C．