Question

【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，則圖中陰影部分的面積為_________;

Answer 1

【答案】96m2．

【解析】

在Rt△ADC中，由勾股定理求得AC=10m，在利用勾股定理的逆定理判定△ACB為直角三角形，利用S陰影= AC×BC-AD×CD即可求解.

在Rt△ADC中，

∵CD=6m，AD=8m，

∴AC2 =AD2 +CD2 =82 +62 =100，

∴AC=10m，（取正值）．

在△ABC中，

∵AC2 +BC2 =102 +242 =676，AB2 =262 =676．

∴AC2 +BC2 =AB2 ，

∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90°．

∴S陰影= AC×BC-AD×CD=×10×24- ×8×6=96（m2 ）．

故答案為：96m2．