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【題目】下列命題：

①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)；

②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；

③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；

④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．

其中正確的是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理對①進行判斷；利用分類討論的思想和勾股定理對②進行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理對③進行判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質對④進行判斷．

解：如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)，所以①正確；

如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊是13或，所以②錯誤；

如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形不是直角三角形，所以③錯誤；

一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1，所以④正確．

故選C．

練習冊系列答案

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（3）拓展探究：如圖，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好將四邊形ABCM分成的三個三角形相似，請直接寫出的值．