Question

【題目】如圖，已知頂點為（－3，－6）的拋物線經過點（－1，－4），下列結論：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若點（－2，m），（－5，n）在拋物線上，則m＞n；④關于x的一元二次方程的兩根為﹣5和﹣1，其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】∵拋物線與x軸有2個交點，∴△=b24ac>0，即b2>4ac，所以①正確；

∵拋物線的頂點坐標為(3，6)，即x=3時，函數有最小值，∴ax2+bx+c6，所以②正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=3，而點(2，m)，(5，n)在拋物線上，∴m<n，所以③錯誤；

∵拋物線y=ax2+bx+c經過點(1，4)，而拋物線的對稱軸為直線x=3，∴點(1，4)關于直線x=3的對稱點(5，4)在拋物線上，∴關于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的兩根為5和1，所以④正確。

故選：C.