【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件。試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售數量就減少10件。
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價
（元）之間的函數關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大.
【答案】(1) w=-10x2+700x-10000;(2) 單價為35元時，該文具每天的利潤最大.
【解析】
試題分析：（1）根據利潤=（單價-進價）×銷售量，列出函數關系式即可；
（2）根據（1）式列出的函數關系式，運用配方法求最大值；
試題解析：（1）由題意得，銷售量=250-10（x-25）=-10x+500，
則w=（x-20）（-10x+500）
=-10x2+700x-10000；
（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．
∵-10＜0，
∴函數圖象開口向下，w有最大值，
當x=35時，wmax=2250，
故當單價為35元時，該文具每天的利潤最大.
英才點津系列答案
紅果子三級測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知頂點為（－3，－6）的拋物線
經過點（－1，－4），下列結論：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若點（－2，m），（－5，n）在拋物線上，則m＞n；④關于x的一元二次方程
的兩根為﹣5和﹣1，其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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