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如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形

，正方形

的面積為；再把正方形

的各邊延長一倍得到正方形

（如圖2），如此進行下去，正方形

的面積為．（用含有n的式子表示，n為正整數）

，

分析：根據三角形的面積公式，知每一次延長一倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答．
解答：解：如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長一倍后，三角形AA₁B₁的面積是1，新正方形A₁B₁C₁D₁的面積是5，從而正方形A₂B₂C₂D₂的面積為5×5=25，正方形A_nB_nC_nD_n的面積為5ⁿ．
故答案為：5，5ⁿ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點E、F分別在AD、AB上，且

小題1:(1)求證：

；
小題2:(2)連結AC，若

，求

的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，AB＝5，
CD＝2，∠A＝60°，則腰AD的長為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方形中畫出5條線，把它分成的塊數與畫線的方式有直接關系.按如圖1的方式畫線，可以把它分成10塊.
小題1:請你在圖2中畫出5條線，使得把這個長方形分成的塊數最少（重合的線只看做一條），最少可分成塊；
小題2:請你在圖2中畫出5條線，使得把這個長方形分成的塊數最多，最多可分成塊.
(畫出圖形不寫畫法和理由)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）
如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個點，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC與GD相交于點E，求證：AF=GB.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點E在射線BA上，點F在射線BC上．

觀察計算：
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點．F是BC的中點，則四邊形DEBF 的面積S四邊形DEBF＝_______．
(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F是BC的中點，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
探索規律：
如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．
　解決問題：
　如圖④，某小區角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環境，想把它沿兩側墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側墻壁上確定點E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．