Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x－2x－m+1=0.
小題1: 若x=3是此方程的一個(gè)根,求m的值和它的另一個(gè)根;
小題2: 若方程x－2x－m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,試判斷另一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的根的情況.

Answer 1

小題1:解:(1)由已知得,
,
∴m=16,
原方程化為解得
∴原方程的另一根為5
小題2:依題意得,＞0,
解得m＞0
∴一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的判別式為,
=＞0,
即一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

略