Question

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣10，8，P，Q，N為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，速度為點(diǎn)P的2倍，點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位．

（1）若P，Q兩點(diǎn)不動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N是線段AB的三等分點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N所表示的數(shù)是　 　；

（2）若點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個(gè)單位？

（3）若點(diǎn)P，Q，N同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)求多長時(shí)間點(diǎn)N到點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）2或﹣4；（2）經(jīng)秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個(gè)單位；（3）經(jīng)過0.5秒點(diǎn)N到P，Q兩點(diǎn)的距離相等

【解析】

（1）根據(jù)A、B所表示的數(shù)可得AB＝18，再由動(dòng)點(diǎn)N是線段AB的三等分點(diǎn)可得答案；（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個(gè)單位，由題意得P的運(yùn)動(dòng)距離+AB的長+Q的運(yùn)動(dòng)距離＝32，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（3）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)N到P，Q兩點(diǎn)的距離相等，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：P、N的距離＝N、Q的距離，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

解：（1）∵A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣10，8，

∴AB＝18，

∵動(dòng)點(diǎn)N是線段AB的三等分點(diǎn)，

∴N點(diǎn)表示的數(shù)為2或﹣4，

故答案為：2或﹣4；

（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個(gè)單位，由題意得：

2t+18+4t＝32，

解得，t＝，

答：設(shè)經(jīng)秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個(gè)單位；

（3）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)N到P，Q兩點(diǎn)的距離相等，由題意得：

10﹣2x+x＝8﹣x+4x，

解得，x＝0.5，

答：經(jīng)過0.5秒點(diǎn)N到P，Q兩點(diǎn)的距離相等．