Question

【題目】某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李件數比學生人數的一半還少45．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車最多能載30人和20件行李．

（1）求行李有多少件？

（2）現計劃租用甲種汽車x輛，請你幫學校設計所有可能的租車方案．

（3）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費分別是2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案，并求出至少的費用是多少元．

Answer 1

【答案】(1)100;(2) 共有2種租車方案：方案一：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；方案二：租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛;(3) 租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛的方案更省費用

【解析】

（1）首先依據行李件數比學生人數的一半還少45求得行李的件數；
（2）然后依據8輛車能乘載的人數大于等于290人，能夠裝載的行李的件數大于等于100列不等式組求解即可；
（3）本題可分別計算甲、乙所需要的費用，然后比較，花費較少的即為最省錢的租車方案

(1)∵行李件數比學生人數的一半還少45，

∴行李的件數

(2)由租用甲種汽車x輛,則租用乙種汽車(8x)輛,

由題意得：

解得：

所以共有2種租車方案：方案一：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；方案二：租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。

(3)第一種租車方案的費用為5×2000+3×1800=15400(元);

第二種租車方案的費用為6×2000+2×1800=15600(元).

∴租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛的方案更省費用.