Question

（2012•臺灣）如圖1為圖2中三角柱ABCEFG的展開圖，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的邊．若圖1中，AD=10，CD=2，則下列何者可為AB長度？（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據圖形先求出AB與BC的和，然后設AB=x，表示出BC=8-x，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求解得到AB的取值范圍，即可得解．

解答：解：由圖可知，AD=AB+BC+CD，
∵AD=10，CD=2，
∴AB+BC=8，
設AB=x，則BC=8-x，
所以

8-x＜x+2① 8-x＞x-2②

，
解不等式①得x＞3，
解不等式②得，x＜5，
所以，不等式組的解集是3＜x＜5，
綜合各選項，只有C符合．
故選C．

點評：本題考查了幾何體的展開圖，利用三角形的三邊關系求出AB邊的取值范圍是解題的關鍵．