Question

【題目】如圖，與的三邊、、所在的直線相切，切點(diǎn)分別為、、，連接、，若，則的度數(shù)是（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OD、OE、OF，則OD=OE=OF，由切線的性質(zhì)，則BO平分∠ABC，CO平分∠ECF，則∠OCF=45°，則∠OBC=25°，然后求出的度數(shù)．

解：連接OD、OE、OF，如圖：

根據(jù)題意，得OD=OE=OF，

∵OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，

∴BO平分∠ABC，CO平分∠ECF，

∵∠ACB=∠ACF=90°，

∴∠OCF=45°，∠ABC=2∠OBC，

∵∠OBC+∠BOC=45°，∠BOC=20°，

∴∠OBC=25°，

∴∠ABC=50°，

∴∠BAC=90°50°=40°；

故選：B．