【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.
(1)求證：△ADF∽△DEC
(2)若AB＝4，AD＝3
,AE＝3,求AF的長.
【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、AF=2
【解析】
試題分析：(1)、根據平行四邊形的性質可得∠ADF=∠CED，根據∠B+∠C=180°，∠AFE+∠AFD=180°，
∠AFE=∠B可得∠AFD=∠C，從而說明三角形相似；(2)、根據Rt△ADE的勾股定理求出DE的長度，然后根據△ADF和△DEC相似求出AF的長度.
試題解析：(1)、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC AB∥CD
∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180° ∵∠AFE+∠AFD=180° ∠AFE=∠B
∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC
(2)、∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC CD=AB=4
又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD 在Rt△ADE中，DE=
∵△ADF∽△DEC ∴ 
∴
AF=
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直線
上，點
在
、
兩點之間，點
為線段
的中點，點
為線段
的中點．若
，且
使關于
的方程
有無數個解．
（1）求線段
的長；
（2）試說明線段
的長與點
在線段
上的位置無關；
（3）如圖，若點
為線段
的中點，點
在線段
的延長線上，試說明
的值不變．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自行車廠一周生產自行車7x輛，平均每天生產x輛，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃產量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產記為正，減產記為負。）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增產 | +5 | －2 | －4 | +13 | －10 | +16 | －8 |
(1)根據記錄的數據可知該廠星期四生產自行車________輛，星期五生產自行車_______輛。
(2)根據記錄的數據可知該廠本周實際生產自行車_________輛。
(3)產量最多的一天比產量最少的一天多生產______輛。
(4)若x=300，該廠實行每周計件工資制，每生產一輛自行車，可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎20元，若未完成任務，每少生產一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各小題中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如圖①，若點A、O、B在一條直線上，∠EOF= ；
（2）如圖②，若點A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF= ；
（3）由以上兩個問題發現：當∠AOC在∠BOC的外部時，∠EOF與∠AOB的數量關系是∠EOF= ；
（4）如圖③，若OA在∠BOC的內部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數量關系嗎；請簡單說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有( ) ①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；
③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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