Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是（ ）
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵EF是AC的垂直平分線， ∴OA=OC，
又∵OE=OD，
∴Rt△AOE≌Rt△COE，
∵AB=AC，D是BC的中點，
∴AD⊥BC，
∴△ABC關于直線AD軸對稱，
∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，
綜上所述，全等三角形共有4對．
故選D．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．