Question

【題目】已知，如圖，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100．

請寫出AB中點M對應的數。

（2）現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動。設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道C點對應的數是多少嗎？

（3）若當電子螞蟻P從B點出發時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度也向左運動。設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，你知道D點對應的數是多少嗎？

Answer 1

【答案】（1）40； （2）28；（3）﹣260．

【解析】（1）求-20與100和的一半即是M；
（2）此題是相遇問題，先求出相遇所需的時間，再求出點Q走的路程，根據左減右加的原則，可求出-20向右運動到相遇地點所對應的數；
（3）此題是追及問題，可先求出P追上Q所需的時間，然后可求出Q所走的路程，根據左減右加的原則，可求出點D所對應的數．

解：（1）∵A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100，
∴=60；
則AB中點M對應的數是100-60=40；
（2）它們的相遇時間是120÷（6+4）=12，

即相同時間Q點運動路程為：12×4=48，

即從數﹣20向右運動48個單位到數28；

（3）P點追到Q點的時間為120÷（6﹣4）=60，

即此時Q點運動的路程為4×60=240，

即從數﹣20向左運動240個單位到數﹣260．

“點睛”此題考查的是數軸上點的運動，熟知數軸上兩點間距離的定義是解答此題的關鍵．還有相遇問題與追及問題．注意用到了路程=速度×時間．